الرياضيات الأساسية الأمثلة

$6 s - 5 = \frac{6}{s}$

خطوة 1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$6 s = \frac{6}{s} + 5$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$1, s, 1$

خطوة 2.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$s$

خطوة 3

اضرب كل حد في $6 s = \frac{6}{s} + 5$ في $s$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كل حد في $6 s = \frac{6}{s} + 5$ في $s$ .

$6 s \cdot s = \frac{6}{s} s + 5 s$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $s$ في $s$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

انقُل $s$ .

$6 (s \cdot s) = \frac{6}{s} s + 5 s$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $s$ في $s$ .

$6 s^{2} = \frac{6}{s} s + 5 s$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $s$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$6 s^{2} = \frac{6}{s} s + 5 s$

خطوة 3.3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$6 s^{2} = 6 + 5 s$

خطوة 4

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $5 s$ من كلا المتعادلين.

$6 s^{2} - 5 s = 6$

خطوة 4.2

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$6 s^{2} - 5 s - 6 = 0$

خطوة 4.3

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 6 \cdot - 6 = - 36$ ومجموعهما $b = - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

أخرِج العامل $- 5$ من $- 5 s$ .

$6 s^{2} - 5 s - 6 = 0$

خطوة 4.3.1.2

أعِد كتابة $- 5$ في صورة $4$ زائد $- 9$

$6 s^{2} + (4 - 9) s - 6 = 0$

خطوة 4.3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$6 s^{2} + 4 s - 9 s - 6 = 0$

خطوة 4.3.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(6 s^{2} + 4 s) - 9 s - 6 = 0$

خطوة 4.3.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$2 s (3 s + 2) - 3 (3 s + 2) = 0$

خطوة 4.3.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $3 s + 2$ .

$(3 s + 2) (2 s - 3) = 0$

خطوة 4.4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$3 s + 2 = 0$

$2 s - 3 = 0$

خطوة 4.5

عيّن قيمة العبارة $3 s + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $s$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

عيّن قيمة $3 s + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$3 s + 2 = 0$

خطوة 4.5.2

أوجِد قيمة $s$ في $3 s + 2 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$3 s = - 2$

خطوة 4.5.2.2

اقسِم كل حد في $3 s = - 2$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.2.1

اقسِم كل حد في $3 s = - 2$ على $3$ .

$\frac{3 s}{3} = \frac{- 2}{3}$

خطوة 4.5.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 s}{3} = \frac{- 2}{3}$

خطوة 4.5.2.2.2.1.2

اقسِم $s$ على $1$ .

$s = \frac{- 2}{3}$

خطوة 4.5.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$s = - \frac{2}{3}$

خطوة 4.6

عيّن قيمة العبارة $2 s - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $s$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

عيّن قيمة $2 s - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$2 s - 3 = 0$

خطوة 4.6.2

أوجِد قيمة $s$ في $2 s - 3 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.2.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$2 s = 3$

خطوة 4.6.2.2

اقسِم كل حد في $2 s = 3$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.2.2.1

اقسِم كل حد في $2 s = 3$ على $2$ .

$\frac{2 s}{2} = \frac{3}{2}$

خطوة 4.6.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 s}{2} = \frac{3}{2}$

خطوة 4.6.2.2.2.1.2

اقسِم $s$ على $1$ .

$s = \frac{3}{2}$

خطوة 4.7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(3 s + 2) (2 s - 3) = 0$ صحيحة.

$s = - \frac{2}{3}, \frac{3}{2}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$s = - \frac{2}{3}, \frac{3}{2}$

الصيغة العشرية:

$s = - 0.\overline{6}, 1.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$s = - \frac{2}{3}, 1 \frac{1}{2}$